Question

3．直角三角形的一条直角边长为$\sqrt{2}$cm，斜边长为$\sqrt{10}$cm，则此三角形的面积为（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 先根据一个直角三角形的一条直角边长和斜边长，利用勾股定理计算出另一直角边长，根据三角形面积公式即可求出此三角形面积．

解答 解：∵直角三角形的一条直角边长为$\sqrt{2}$cm，斜边长为$\sqrt{10}$cm，
∴由勾股定理得另一直角边长为$\sqrt{（\sqrt{10}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
则S_△=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=2．
故此三角形的面积为2．
故选A．

点评 此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是先利用勾股定理计算出另一直角边长，然再求出此三角形面积．