Question

已知方程5x-12=3x的解也是关于x的方程2n+3（x-2）=20的解．
（1）求n的值．
（2）已知线段AB=15cm，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB=n．求线段AP的长．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,两点间的距离

专题：计算题

分析：（1）求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出n的值即可；
（2）把n的值代入AP：PB=n中，分两种情况考虑：一是P在线段AB上，一是P在AB延长线上，求出AP的值即可．

解答：解：（1）方程5x-12=3x，
移项合并得：2x=12，
解得：x=6，
把x=6代入方程得：2n+12=20，
解得：n=4；
（2）∵AB=15cm，AP：PB=4，
∴AP=

4

5

AB=12cm或AP=

4

3

AB=20cm．

点评：此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，熟练掌握运算法则是解本题的关键．