题目内容
如图，在?ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的对角相等可得∠A=∠C，对边相等可得AB=CD，再利用三角形的内角和定理求出∠ABE，然后求出四边形BGDF是平行四边形，最后利用平行四边形的邻角互补列式计算即可得解．
解答：解：在在?ABCD中，∠A=∠C=50°，AB=CD，
∵∠E=30°，
∴∠ABE=180°-50°-30°=100°，
∵AF=CG，
∴BF=DG，
又∵BF∥DG，
∴四边形BGDF是平行四边形，
∴∠BFD=180°-∠ABE=180°-100°=80°．
故答案为：80°．
∵∠E=30°，
∴∠ABE=180°-50°-30°=100°，
∵AF=CG，
∴BF=DG，
又∵BF∥DG，
∴四边形BGDF是平行四边形，
∴∠BFD=180°-∠ABE=180°-100°=80°．
故答案为：80°．
点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行四边形的判定方法与性质是解题的关键．
练习册系列答案
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| B、y=x+1 | |||||
C、y=
| |||||
D、y=
|
乘积是1的两个数互为（ ）
| A、倒数 | B、相反数 |
| C、绝对值 | D、有理数 |