Question

8．用一元一次方程的知识解决下面的问题：
（1）如图，工人师傅用5块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少？
（2）小明和小亮约好上午8点分别从A、B两地同时出发，相向而行，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题：
①小明和小亮的速度各是多少？
②A、B两地的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）设每块小长方形地砖的长是xcm，则宽为（30-x）cm，利用“3个小矩形的宽=2个小矩形的长”列出方程并解答即可；
（2）①设小亮的速度是每小时xkm，则小明的速度是每小时（x+2）km，由两人的路程之和为36km建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设每块小长方形地砖的长是xcm，则宽为（30-x）cm，由题意得
3（30-x）=2x，
解得x=18，
30-x=12．
答：每块小长方形地砖的长是18cm，则宽为12cm；

（2）①设小亮的速度是每小时xkm，则小明的速度是每小时（x+2）km，
由题意得：2x+2（x+2）=18×2，
解得，x=8，
x+2=10（km）．
所以，小亮的速度是每小时8km，则小明的速度是每小时10km；
②由题意知，A、B两地的距离是：2（8+10）+18=54（km）．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时由两人的路程之和为36km建立方程是关键．