题目内容
设2a：3=4b：5，a，b≠0，则
÷
=（ ）
| ||||
|
| (a3-b3)-(a-b)3 |
| a3+8b3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：此题的分式化简比较麻烦，应先通分，再约去分子分母中的公约项，令a表示b代入化简的式子即可．
解答：解：由于2a：3=4b：5，则10a=12b，即5a=6b．
÷
，
=
•
•
，
=
•
•
，
=
•
=
；
将b=
a代入得：原式=
=
•2=
．
故选B．
| ||||
|
| (a3-b3)-(a-b)3 |
| a3+8b3 |
=
| (a+2b)(a2-4b2)-(a-2b)(a2+4b2) |
| (a-2b)(a2-4b2) |
| (a+2b)(a2-4b2) |
| (a-2b)(a2-4b2)+(a+2b)(a2+4b2) |
| a3+8b3 |
| (a3-b3)-(a-b)3 |
=
| -4ab2+2a2b |
| a-2b |
| a+2b |
| a3+8b3 |
| a3+8b3 |
| 3a2b-3ab2 |
=
| a+2b |
| a-2b |
| 2a-4b |
| 3a-3b |
| 2a+4b |
| 3a-3b |
将b=
| 5 |
| 6 |
2a+
| ||
3a-
|
| 16 |
| 3 |
| 32 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查了分式的化简求值，关键是对分式的化简，在化简时要细心．
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