Question

15．双福育才中学为积极响应学校提出的“实现伟大育才梦，建设美丽双福”的号召，面向全校学生开展征文活动，校学生会对七年级各班一周内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角度数为30°，并将该条形统计图补充完整．
（2）求学校七年级各班在这一周内投稿的平均篇数．
（3）若全校共有72个班，请估计全校征文投稿不低于6篇的班级有多少个？

Answer 1

分析 （1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求出投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角度数；
用总班级数减去其他篇数的班级，即可求出5篇的班级个数，从而补全统计图；
（2）根据加权平均数的计算公式可求该校进行求解即可；
（3）用总班级个数乘以投稿不低于6篇的班级所占的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：
$\frac{3}{25%}$=12（个），
$\frac{1}{12}$×360°=30°．
答：投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°；
5篇的班级有：12-1-2-3-4=2（个），
补图如下：

故答案为：30°；

（2）根据题意得：
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12
=72÷12
=6（篇），
答：学校七年级各班在这一周内投稿的平均篇数是6篇；

（3）根据题意得：
72×$\frac{3+4}{12}$=42（个），
答：估计全校征文投稿不低于6篇的班级有42个．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．