题目内容

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接AE、CE．求证：AE=CE．
考点：正方形的性质
专题：证明题
分析：连接AC交BD于O点，由四边形ABCD为正方形，得出BD为线段AC的垂直平分线，所以得出AE=CE．
解答：证明：如图，连接AC交BD于O点，

∵四边形ABCD为正方形，
∴直线BD为线段AC的垂直平分线，
又∵点E在BD上，
∴AE=CE．
点评：本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是运用垂直平分线的性质得出结论．
练习册系列答案
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解不等式组：
2x+1≥-3
1
3
x＜0
．
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；
（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．
雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，如图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求该班人数；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角的度数．
计算
（1）（-4）0+（-1）2014-(
1
2
)-1；
（2）（1-2a）2-（2-a）（1+a）．
如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C″；
（2）若以A′C″为边作一个等腰三角形△A′C″D，使点D落在第一象限的格点上，请你标出点D的位置，并写出点D的坐标．
把下列多项式分解因式．
（1）a2-4b2；                              
（2）8x2-8x+2．
如图1，直线y=-
1
2
x+1交x轴于点A，交y轴于点B，C（m，-m）是直线AB上一点，双曲线y=
k
x
经过C点．
（1）求点C的坐标及双曲线的解析式．
（2）如图2，以CB为边在直线AB的上方作正方形BCDE，求点D的坐标，并判断点D是否在（1）中所求双曲线上？
（3）如图3，M，F分别是正方形BCDE的边CD，BC上的点，且MF∥BD，在ED的延长线上取一点K，使得DK=DE，KM与EF相交于点H，证明：∠EDH=2∠BEF．
如图，在函数y=
4
x
(x＞0)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1+S2+S3…+S2014=
 
．

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