Question

7．从-1，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的概率为$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的有2种情况，
∴使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的概率为：$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及一次函数的性质．注意掌握一次函数y=ax+b不经过第一象限的特点是解此题的关键．