题目内容

已知关于x的不等式 $数学公式$ ＜6的解也是不等式 $数学公式$ ＞ $数学公式$ -1的解，则a的取值范围是

A.
a≥- $数学公式$
B.
a＞- $数学公式$
C.
- $数学公式$ ≤a＜0
D.
以上都不正确

C
分析：先根据不等式 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ -1求出x的取值范围，解不等式 $\text{[math]}$ ＜6时，由于a的取值范围不确定，故应根据不等式的基本性质分a＞0和a＜0两种情况求x的取值范围，再根据两不等式有相同的解集，找出符合条件的a的取值范围即可．
解答：由 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ -1，
解得x＞ $\text{[math]}$ ，
对于不等式 $\text{[math]}$ ＜6，
当a＞0时，x＜6a，则x＜6a的解不全是x＞ $\text{[math]}$ 的解，不合题意，
当a＜0时，x＞6a，则6a≥ $\text{[math]}$ ，
解得a≥- $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ≤a＜0．
故选C．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，在解不等式 $\text{[math]}$ ＜6时，要根据a的符号分类讨论，不要漏解．