题目内容
（2013•工业园区模拟）菱形的周长为20cm，其中较小角的余弦值为
，则该菱形的面积为（ ）
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分析：首先根据题意画出图形，根据题意得：菱形ABCD的周长为20cm，cos∠B=
，由菱形的性质，可求得AB与BC的长，由三角函数的性质，可求得BE的长，又由勾股定理，即可求得AE的长，继而求得答案．
| 4 |
| 5 |
解答：
解：如图：过点A作AE⊥BC于点E，
根据题意得：菱形ABCD的周长为20cm，cos∠B=
，
∴AB=BC=20×
=5（cm），
在Rt△ABE中，BE=AB•cos∠B=5×
=4，
∴AE=
=3，
∴该菱形的面积为：5×3=15（cm2）．
故选A．
解：如图：过点A作AE⊥BC于点E，根据题意得：菱形ABCD的周长为20cm，cos∠B=
| 4 |
| 5 |
∴AB=BC=20×
| 1 |
| 4 |
在Rt△ABE中，BE=AB•cos∠B=5×
| 4 |
| 5 |
∴AE=
| AB2-BE2 |
∴该菱形的面积为：5×3=15（cm2）．
故选A．
点评：此题考查了菱形的性质、三角函数以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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