Question

（2013•工业园区二模）设函数y=

3

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则

1

a

-

1

b

的值为

-

2

3

．

Answer 1

分析：有两函数的交点为（a，b），将（a，b）代入一次函数与反比例函数解析式中得到ab与b-a的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵函数y=

3

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），
∴b=

3

a

，b=a-2，即ab=3，b-a=-2，
则原式=

b-a

ab

=

-2

3

=-

2

3

．
故答案为：-

2

3

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及分式的加减运算，求出ab与b-a的值是解本题的关键．