题目内容

14.如图,直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a,3),则不等式kx+2≥3x的解集为x≤1.

分析 先把点P(a,3)代入直线y=3x求出a的值,故可得出P点坐标,再根据函数图象进行解答即可.

解答 解:∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P(a,3),
∴3=3a,解得a=1,
∴P(1,3),
由函数图象可知,当x≤1时,直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的下方
即当x≤1时,kx+2≥3x.
故答案为x≤1.

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.

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