Question

已知有理数p，q满足(

3

p+

2

)p+(

3

q-

2

)q-

2

-25

3

=0，则pq的值为

12

．

Answer 1

分析：先化简，再根据同类二次根式的定义解答．

解答：解：有理数p，q满足(

3

p+

2

)p+(

3

q-

2

)q-

2

-25

3

=0，
原式化简为：

3

p²+

2

p+

3

q²-

2

q=

2

+25

3

，
（p²+q²）

3

+（p-q）

2

=

2

+25

3

，
即p²+q²=25，p-q=1，
∴p=4或-3，q=3或-4，
∴pq=12．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．