Question

13．对于反比例函数y=-$\frac{1}{x}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象经过点（1，1）
• B． 图象位于第一、三象限
• C． 图象是中心对称图形
• D． 当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、∵-$\frac{1}{1}$≠1，∴点（1，1）不在它的图象上，故本选项错误；
B、k=-1＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项错误；
C、反比例函数的两个分支关于原点中心对称，故本选项正确；
D、k=-1＜0，当x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大．