Question

观察下列各式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…．小亮发现：底数为3的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：3²⁰¹⁴的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2014除以4，余数是几则与第几个的个位数相同．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的个位数字与3²的个数数相同，是9．
故答案为：9．

点评：本题考查了尾数特征的应用，观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．