题目内容
19．圆锥体的底面半径为2，全面积为12π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）| A． | 90° | B． | 120° | C． | 150° | D． | 180° |
分析 根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积公式即可求出圆心角的度数．
解答 解：∵底面半径为2，
∴底面积为4π，
∵全面积为12π，
∴侧面积为8π，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×2×l=8π，
解得：l=4，
∴扇形面积为8π=$\frac{nπ×{4}^{2}}{360}$，
解得：n=180，
∴侧面展开图的圆心角是180度．
故选D．
点评 此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的母线长是解决问题的关键．
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k}\\{x-y=9k}\end{array}\right.$的解是二元一次方程2x+3y=8的解，则k的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB的两边在直角坐标系的坐标轴上，顶点A在第二象限，OB=4，OC=3，点D是边AB上的一个动点（点D不与A，B重合），过点D的反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与边AC交于点E．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，AD=3，AB⊥AC，AC平分∠DCB，过点DE∥AB，分别交AC、BC于F、E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$．求：
4．
如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（ ）
如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（ ）| A． | 15° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 30° |
如图，为了拧开一个边长为a的正六边形六角形螺帽，扳手张开b=30mm时正好把螺帽嵌进，则螺帽的边长a最大为10$\sqrt{3}$mm．
8．
△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD=$\sqrt{3}$，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（ ）
△ABC中，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，且AD=$\sqrt{3}$，E、F、G分别为边BC、CA、AB上的点，则△EFG周长的最小值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 3$\sqrt{3}$ |