题目内容

14．计算 
（1）$\sqrt{8}$+（1-$\sqrt{2}$）0+4sin30°-cos45°；                  
（2）$|{-2}|+2cos30°-{（{-\sqrt{3}}）^2}+{（{tan30°}）^{-2}}$．

分析 （1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，特殊叫哦的三角函数值，以及平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+1+2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=2+$\sqrt{3}$-3+3=2+$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．圆锥体的底面半径为2，全面积为12π，则其侧面展开图的圆心角为（　　）
A．90°B．120°C．150°D．180°
20．己知一元二次方程x2-5x+2m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
2．如图，景区湖中有一段“九曲桥”连结湖岸AB，“九曲桥”的每一段都与AC平行或与BD平行，∠A=∠B=60°，则该“九曲桥”的总长度是（　　）
A．100mB．200mC．300mD．不确定
9．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）每件童装降价多少元时，每天销售这种童装的利润最高？最高利润是多少？
19．解方程：
（1）4-x=2-3x；　                       
（2）$\frac{x+3}{4}$-$\frac{1+x}{8}$=1；
（3）3x-4（2x+5）=x+4；                      
（4）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{6}$．
6．解方程：
（1）4-3x=6-5x                      
（2）5（x+8）-5=6（2x-7）
（3）$\frac{x+1}{2}$-$\frac{x}{3}$=1
（4）$\frac{0.1x-2}{0.2}$-$\frac{x+1}{0.1}$=1．
3．解一元二次方程：
（1）x（2x-1）=3（1-2x）；  
（2）2x2-1=-4x．
4．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

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