题目内容

20．已知方程$\frac{3-a}{a-4}-1=\frac{9}{a-4}$，且关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　）
A．-1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围．

解答 解：分式方程去分母，得：3-a-（a-4）=9，
解得：a=-1，
经检验：a=-1是原分式方程的根，
故不等式组的解集为：-1＜x≤b，
∵不等式组只有4个整数解，
∴3≤b＜4，
故选：D．

点评 此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
10．下列事件中，适宜采用全面调查的方式的是（　　）
A．调查某总学全体学生的身体素质情况
B．调查某市中学生压岁钱的使用情况
C．调查某班全体学生的身高
D．调查某品牌烟花爆竹燃放安全的情况
11．一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球．
（1）请画树状图分析两次摸球情况．
（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜．请判断该游戏对双方是否公平？说明理由．
8．如图，△ABC内接于圆O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．圆O半径长为1，则由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积是$\frac{3\sqrt{3}-π}{6}$．（结果保留π和根号）．
15．已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$与y=-x+m-1的交点．
（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；
（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的值均随x的增大而增大，求m的取值范围
（3）若m=6，当x取值为t-1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围．
5．先化简，再求代数式$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}+2a+1}÷（1+\frac{1}{a+1}）$的值，其中a=tan60°$-\sqrt{2}sin45°$．
12．在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94
9．已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，
（1）求函数y的表达式；
（2）若点P的坐标为（m，0），求以P为圆心、1为半径的圆与函数y的图象有交点时，m的取值范围．
10．已知二次函数过点（2，0），（0，-2），（4，0），求此二次函数的解析式．

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