Question

如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，则∠BOC=

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质

专题：

分析：由在△ABC中∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，根据角平分线的性质，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，继而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中∠ABC+∠ACB=110°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

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（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-55°=125°，
故答案为：55°．

点评：此题考查了角平分线的定义与三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．