Question

4．一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为$\frac{1}{2}$．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率．

Answer 1

分析 （1）设口袋中黄球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性质求出x即可；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是蓝球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）设口袋中黄球的个数为x个，
根据概率公式得$\frac{2}{1+2+x}$=$\frac{1}{2}$，解得x=1，
所以口袋中黄球的个数为1个；
（2）画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出都是蓝球的结果数为2，
所以两次摸出都是蓝球的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．