题目内容
17．已知圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径是3cm，则该圆锥的侧面积是15πcm2．分析 根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．
解答 解：由勾股定理得：圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm，
∵圆锥的底面周长为2πr=2π×3=6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面积为：$\frac{1}{2}$×6π×5=15πcm2．
故答案为：15π．
点评 本题考查了圆锥的侧面积的计算方法，解决本题的关键是根据已知条件求出圆锥的母线长和侧面展开扇形的弧长，然后用弧长与母线长乘积的一半求扇形的面积．
练习册系列答案
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如图，已知斜坡AP的坡度为i=1：$\sqrt{3}$，坡长AP为20m，与坡顶A处在同-水平面上有-座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角α且tanα=3．求：
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