Question

如果关于x的方程kx²-2x-1=0有两个实数根，那么k的取值范围是

1. A.
   k≥-1且k≠0
2. B.
   k＞-1且k≠0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k＞1

Answer 1

A
分析：根据题意得知△≥0且k≠0，直接求解即可．
解答：根据题意得：△≥0且k≠0，
则b²-4ac=4-4k×（-1）
=4+4k≥0，
∴4k≥-4，
∴k≥-1，
∴k的取值范围是k≥-1，k≠0，
故选A．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．