题目内容
如果关于x的方程x2+kx+
k2-3k+
=0的两个实数根分别为x1,x2,那么
的值为
3 |
4 |
9 |
2 |
x12011 |
x22012 |
-
2 |
3 |
-
.2 |
3 |
分析:先根据方程有实数根,利用根的判别式可得k2-4(
k2-3k+
)≥0,整理得-2(k-3)2≥0,而(k-3)2≥0,可求k=3,把k=3代入方程,再解方程可得x1=x2=-
,进而可求
的值.
3 |
4 |
9 |
2 |
3 |
2 |
x12011 |
x22012 |
解答:解:根据题意可得
∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即k2-4(
k2-3k+
)≥0,
∴-2(k-3)2≥0,
∵(k-3)2≤0,
∴k-3=0,
即k=3,
∴原方程为:x2+3x+
=0,
∴x1=x2=-
,
∴
=(
)2011•
=
=-
.
∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即k2-4(
3 |
4 |
9 |
2 |
∴-2(k-3)2≥0,
∵(k-3)2≤0,
∴k-3=0,
即k=3,
∴原方程为:x2+3x+
9 |
4 |
∴x1=x2=-
3 |
2 |
∴
x12011 |
x22012 |
x1 |
x2 |
1 |
x2 |
1 |
x2 |
2 |
3 |
点评:本题考查了根的判别式、根与系数的关系、解方程,解题的关键是根据根的判别式先求出k.
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