Question

如果关于x的方程

kx+3

2x-1

+1=0有增根，那么k=

-6

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母2x-1=0，所以增根是x=

1

2

，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘2x-1得
kx+3+2x+1=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母2x-1=0，即增根是x=

1

2

，
把x=

1

2

代入整式方程，得k=-6．
故答案为：-6．

点评：本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．