题目内容
7．
如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB=2，BC=4，则CE的长为（ ）| A． | 2.5 | B． | 2.8 | C． | 3 | D． | 3.5 |
分析 利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出CE的长即可．
解答 解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，AD=BC=4，AB=CD=2，
∵OE⊥AC，
∴EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=4-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（4-x）2+22，
解得x=2.5，
∴CE=AE=2.5
故选A．
点评 本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
练习册系列答案
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15．若$\sqrt{x+y-1}+{（{y-3}）^2}=0$，则x-y的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 5 | D． | -5 |
2．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
12．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
| A． | 2$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C． | $\sqrt{8}$ | D． | $\frac{1}{\sqrt{2}}$ |
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