Question

17．用适当的方法解下列方程：
（1）x²+4x-2=0；
（2）x（x-3）=2（3-x）．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先变形得到x（x-3）+2（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（2）x（x-3）+2（x-3）=0，
（x-3）（x+2）=0，
x-3=0或x+2=0，
所以x₁=3，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．