题目内容
20．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售（30＜x＜100），可卖出（100-x），应如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？分析 本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价，再根据所列二次函数求最大值．
解答 解：设最大利润为w元，
则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
∵-1＜0，0＜x＜100，
∴当x=65时，二次函数有最大值1225，
∴定价是65元时，利润最大．
点评 本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
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