Question

5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部A′处，已知∠A=40°，则∠1+∠2=80°度．

Answer 1

分析 根据平角定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），再利用三角形的内角和定理进行转换，得∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A．

解答 解：根据平角的定义和折叠的性质，得
∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED），
又∵∠ADE+∠AED=180°-∠A，
∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A=80°．
故答案为：80°．

点评 本题主要考查了三角形的内角和定理，平角的定义、折叠的性质，综合运用各定理是解答此题的关键．