Question

12．解方程：
（1）x²+4x-1=0．
（2）2（x-2）²=x²-4．

Answer 1

分析 （1）先把-1移项，在方程两边同加上4，利用配方法求解即可；
（2）先对方程左边因式分解，再移项，提公因式x-2，再解方程即可．

解答 解：（1）x²+4x=1，
x²+4x+4=1，
（x+2）²=5，
x+2=±$\sqrt{5}$，
x=±$\sqrt{5}$-2，
x₁=$\sqrt{5}$-2，x₂=-$\sqrt{5}$-2；
（2）2（x-2）²=（x-2）（x+2），
2（x-2）²-（x-2）（x+2）=0，
（x-2）（2x-4-x-2）=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0或x-6=0，
x₁=2，x₂=6．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．