题目内容

3．先化简，再求值：（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$，其中m=4．

分析 先将代数式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$进行化简，然后将m=4代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{{（{m+2}）（{m-2}）-5}}{m-2}•\frac{2m-4}{m-3}$
=$\frac{{{m^2}-9}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=$\frac{{（{m+3}）（{m-3}）}}{m-2}•\frac{{2（{m-2}）}}{m-3}$
=2（m+3）．
当m=4时，
原式=2×（4+3）=14．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于先将代数式（m+2-$\frac{5}{m-2}$）×$\frac{2m-4}{m-3}$进行化简，然后将m=4代入求解．

练习册系列答案
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