Question

若（x²+y²）²-6（x²+y²）-7=0，则x²+y²=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：令x²+y²=a，将原方程化为a²-6a-7=0，求出a的值即可由于a是非负数，故负值舍去．

解答：解：令x²+y²=a，
则原方程可化为a²-6a-7=0，
因式分解，得（a+1）（a-7）=0，
解得a=-1（负值舍去），或a=7，
故答案为7．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法，熟悉换元法和十字相乘法是解题的关键．