Question

13．分式：①$\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$；②$\frac{a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$；③$\frac{4a}{12（a-b）}$；④$\frac{1}{x-2}$中，最简分式有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：①$\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$是最简分式；
②$\frac{a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$=$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{1}{a+b}$，不是最简分式；
③$\frac{4a}{12（a-b）}$=$\frac{a}{3（a-b）}$，不是最简分式；
④$\frac{1}{x-2}$是最简分式；
最简分式有①④，共2个；
故选B．

点评 此题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．