题目内容

8．化简求值：已知x2-2x=5，求代数式（x+1）（x-1）-x（x-4）+2（x-2）2的值．

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵x2-2x=5，
∴（x+1）（x-1）-x（x-4）+2（x-2）2
=x2-1-x2+4x+2x2-8x+8
=2x2-4x+7
=2（x2-2x）+7
=2×5+7
=17．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．

练习册系列答案
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18．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为50°．
19．计算：
（1）（am）3•an
（2）-t3•（-t）4•（-t）5
（3）（a3）2+（a2）3-a•a5
（4）（-2a2）2•a4-（-5a4）2
（5）（a-b）10÷（b-a）4÷（a-b）3
（6）（-x2y）5÷（-x2y）3
（7）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
（8）-14-|-5|+8×（-$\frac{1}{2}$） 2．
16．某商品的进价为150元，售价为165元，则销售该商品的利润率为（　　）
A．10%B．9%C．15元D．15%
3．如图：周长为68的长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的长方形，则ABCD的面积是多少？
13．分式：①$\frac{x+1}{{{x^2}+1}}$；②$\frac{a-b}{{{a^2}-{b^2}}}$；③$\frac{4a}{12（a-b）}$；④$\frac{1}{x-2}$中，最简分式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．已知am=8，an=2，则am+n=16．
17．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小芳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{2}$a、$\sqrt{13}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上6.5a2；
探索创新：
（3）请参照小芳的解答问题过程中的思想方法，证明：对于任意整数a，b，c，均有$\sqrt{{a^2}+{b^2}}+\sqrt{{b^2}+{c^2}}+\sqrt{{c^2}+{a^2}}≥\sqrt{2}$（a+b+c）．
18．方程x2-4x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根

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