Question

解方程：

x

x+1

=

1

x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘以x（x+1），
得x²=x+1，
解得x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．
检验：将x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

分别代入x（x+1）≠0，
原方程的根是x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．