Question

2．如图：已知∠DAE=∠CBE，EA=EB，求证：△ABD≌△BAC．

Answer 1

分析 由EA=EB可求得∠EAB=∠EBA，结合条件证明△ABD≌△BAC．

解答 证明：
∵EA=EB，
∴∠EAB=∠EBA，
∵∠DAE=∠CBE，
∴∠DAB=∠CBA，
在△ABD和△BAC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\\{∠DBA=∠CAB}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC（ASA）．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．