Question

10．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输需交总运费分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁和y₂随x变化而变化的函数关系式．
（2）A地到B地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？
（3）若A地到B地的路程为120km，采用哪种运输方式更节省？

Answer 1

分析 （1）可根据总运费=每千米的运费×路程+装卸费和手续费，来表示出y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）列出一元一次方程即可解决问题；
（3）把路程为120km代入，分别计算y₁和y₂，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费；

解答 解：（1）根据题意得，y₁=15x+400+200=15x+600；
y₂=25x+100（x＞0）；

（2）当y₁=y₂时，15x+600=25x+100，
解得x=50
所以A地到B地的路程为50千米时两种运输方式的总运费一样

（3）当x=120时，
y₁=15×120+600=2400，
y₂=25×120+100=3100，
∵y₁＜y₂
∴铁路运输节省总运费．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题，是中考的常见题型．