题目内容

有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )

A. 50元 B. 100元 C. 150元 D. 200元

C 【解析】试题解析：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元. 根据题意，得 两方程相加，得 4x+4y+4z=600， x+y+z=150. 则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元. 故选C.
练习册系列答案
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为支援某灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．

租用甲种货车4辆，乙种货车2辆时最省钱． 【解析】试题分析：根据设租用甲种货车x辆，则租用乙种（6-x）辆，利用某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式求出即可，进而根据每辆车的运费求出最省钱方案． 试题解析：设租甲种货车x辆，则租乙种货车(6－x)辆，依题意，得解得4≤x≤5，∵x为正整数，∴共有两种租车方案：①租甲种货车4辆，乙种货车2辆；②租甲种货车5...

某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货v吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，则这批工人实际每天至少应卸货（　　）

A. 30吨 B. 40吨 C. 50吨 D. 60吨

D 【解析】设这批工人实际每天至少应卸货v吨， 根据题意得：2×6×20?4v， 解得：v?60， 故这批工人实际每天至少应卸货60吨； 故选：D.

食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据题意，（1）由“若每天用130kg，则缺少60kg”可得： ；（2）由“若每天用120kg，则还剩余60kg”可得： ； 综上可得，正确的方程组是： . 故选A.

《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为___________；

【解析】由用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺可列方程 ； 由将绳子对折再量木条，木条剩余尺，可列方程 ； 所以可列方程组.

若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为(　　)

A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4

C 【解析】试题分析：把， 代入mx＋ny＝6中， 得： ， 解得： ． 故选C．

如图，在□ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截□ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.

（1）；（2） . 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出AP=2AE，求出当t=2时AP、AE和PE的长度，从而求出△APE的面积；(2)、当点P在AB上时可以得出AQ=t，AP=t+2， ， ， 从而求出四边形PQFE的面积；当点P在BC上时，根据得出函数解析式． 试题解析：(1)、∠A=60°，PE⊥AD ∴AP=2AE， t=2时，AP=2，AE=1，PE=， ∴； ...

小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( )．

A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米

C 【解析】 画出示意图如下所示： 设旗杆的高AB为xm,则绳子AC的长为(x+1)m， 在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2， ∴x2+52=(x+1)2， 解得：x=12， ∴AB=12m， 即旗杆的高是12m. 故选D.

8 =2x÷2，则 x =________；

4 【解析】试题解析：因为23=8 ，2x÷2=2x-1，则x-1=3 ，故x=4. 故答案为：4.

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