Question

16．若点A（-4，0）、B（2，0）
（1）在y轴上找一点C，使之满足S_△ABC=8．求点C的坐标；
（2）在坐标平面内找一点C，能满足S_△ABC=8的点C有多少个？这些点的位置有何特点？

Answer 1

分析 （1）设点C（0，a），根据三角形面积公式列出方程即可解决．
（2）根据同底等高三角形面积相等即可解决．

解答 解：（1）如图，设点C（0，a），
∵S_△ABC=8，
∴$\frac{1}{2}$×6×|a|=8，
∴a=$±\frac{8}{3}$，
∴点C坐标为（0，$\frac{8}{3}$）或（0，-$\frac{8}{3}$）．
（2）在坐标平面内找一点C，能满足S_△ABC=8的点C有无数个，
这些点在平行于x轴到x轴的距离等于$\frac{8}{3}$的这些l₁和直线l₂上，如图所示．

点评 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积有关的问题，理解同底等高三角形面积相等，是解决问题的关键，属于中考常考题型．