题目内容

如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.

求证：DC＝BE－AC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据AAS证明△ABC≌△DEB，再由全等三角形的性质可得：BC＝BE，AC＝BD，再根据等量代换即可. 试题解析： 证明：∵AC∥BE， ∴∠DBE＝∠C. ∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE， ∴∠E＝∠ABC. 在△ABC与△DEB中， ∴△ABC≌△DEB(AAS)． ...
练习册系列答案
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如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l=_____．

【解析】试题分析：首先根据根据勾股定理求得该扇形的半径，然后根据弧长公式进行计算． 如图，∵OA=OB=3，∠AOB=90°， ∴弧AB的弧长l= .

抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （3，﹣5） D. （﹣3，﹣5）

B 【解析】【解析】 抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（﹣3，5），故选B．

在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数，又是众数

D 【解析】试题解析：数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9； 数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10； 平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9． ∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数． 故选D．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE 三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

D 【解析】∵AB=AC，∠BAC=108°， ∴∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形， ∵∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°， ∴∠DAC=∠BAE=72°， ∴∠AEB=∠ADC=72°， ∴BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD， ∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形， ∴一共有6...

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

（2，4）或（3，4）或（8，4）． 【解析】试题解析：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况： （1）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧． 过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4． 在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=， ∴OE=OD-DE=5-3=2， ∴此时点P坐标为（2，4）； （2）如图所示，OP=OD=5． 过点P...

甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．

赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是4号，甲是1号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么甲的号码是（ ）

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号

B 【解析】 试题分析：找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确． 【解析】 根据赵说：“甲是2号，乙是3号．”与李说：“丁是4号，甲是1号．”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的．假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可...

函数自变量的取值范围为______________

x≤2且x≠-1 【解析】试题解析：根据题意得： 解得：x≤2且x≠-1

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据： ）

小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米． 【解析】试题分析：利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离． 试题解析：设CD=x米． 在Rt△ACD中，tan37°=， 则 ， ∴； 在Rt△BCD中， tan48°=， 则 ， ∴ ． ∵AD+BD=AB， ∴， ...

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