题目内容

抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （3，﹣5） D. （﹣3，﹣5）

B 【解析】【解析】 抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（﹣3，5），故选B．
练习册系列答案
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水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）请利用树状图(或列表)的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

A B C D

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验； （2）根据树状图求得的两张卡片是同一种水果图片的可能性，再求比值即可求得． 试题解析：（1）方法一：列表得 A B C D A — (A，B) (A，C) ...

某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表

身高（cm）

170

176

178

182

184

人数

4

6

5

4

2

则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（　　）

A. 176，176 B. 176，177 C. 176，178 D. 184，178

C 【解析】试题分析： 身高为176的人数最多，故身高的众数为176；共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的身高为178，故中位数为178．故选C．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （ ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

A 【解析】试题分析：根据旋转得到AD=CF，AD∥CF，则四边形ADCF为平行四边形，根据AC=BC，D为中点则∠ADC=90°，则四边形ADCF为矩形.

一辆汽车开往距离出发地210千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．

原计划的行驶速度为42千米/时． 【解析】试题分析：首先设原计划的行驶速度为x千米/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=40分钟，根据等量关系列出方程，再解即可． 【解析】 设原计划的行驶速度为x千米/时，由题意得： ﹣（+1）=， 解得：x=42， 经检验：x=42是原分式方程的解． 答：原计划的行驶速度为42千米/时．

一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_______，中位数为_______．

3 2 2.5． 【解析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以10得平均数（1×2+2×3+3+4×2+5+6）÷10=3；将这组数据从小到大的顺序排列1，1，2，2，2，3，4，4，5，6．处于中间位置的数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；2出现的次数最多为众数． 故答案为：3；2；2.5．

如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.

求证：DC＝BE－AC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据AAS证明△ABC≌△DEB，再由全等三角形的性质可得：BC＝BE，AC＝BD，再根据等量代换即可. 试题解析： 证明：∵AC∥BE， ∴∠DBE＝∠C. ∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE， ∴∠E＝∠ABC. 在△ABC与△DEB中， ∴△ABC≌△DEB(AAS)． ...

下列长度（单位:cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是( )

A. 3，4，8 B. 8，15，7 C. 13，12，20 D. 5，5，11

C 【解析】 试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

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