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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE 三等分∠BAC，则图中等腰三角形有（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

D 【解析】∵AB=AC，∠BAC=108°， ∴∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形， ∵∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC， ∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°， ∴∠DAC=∠BAE=72°， ∴∠AEB=∠ADC=72°， ∴BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD， ∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形， ∴一共有6...
练习册系列答案
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如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近． 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC于D，则∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°， ∴CA=CB． ∵CB=50×2=100（海里）， ∴CA=100（海里）， 在直角△ADC中，∠ACD=60°， ∴CD=AC=×100=50（海里）． 则船继续航行50海里与钓鱼岛A...

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点， 将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （ ）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

A 【解析】试题分析：根据旋转得到AD=CF，AD∥CF，则四边形ADCF为平行四边形，根据AC=BC，D为中点则∠ADC=90°，则四边形ADCF为矩形.

一组数据：1，2，4，3，2，4，2，5，6，1，它们的平均数为_______，众数为_______，中位数为_______．

3 2 2.5． 【解析】根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以10得平均数（1×2+2×3+3+4×2+5+6）÷10=3；将这组数据从小到大的顺序排列1，1，2，2，2，3，4，4，5，6．处于中间位置的数是2，3，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（2+3）÷2=2.5；2出现的次数最多为众数． 故答案为：3；2；2.5．

化简等于（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据异分母的分式相加减，先通分再求和差，即===. 故选：A.

如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.

求证：DC＝BE－AC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据AAS证明△ABC≌△DEB，再由全等三角形的性质可得：BC＝BE，AC＝BD，再根据等量代换即可. 试题解析： 证明：∵AC∥BE， ∴∠DBE＝∠C. ∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE， ∴∠E＝∠ABC. 在△ABC与△DEB中， ∴△ABC≌△DEB(AAS)． ...

点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上，则a= ；在第四象限内，则a的取值范围是 ．

﹣1，﹣1＜a＜1． 【解析】 试题分析：根据点在直角坐标系的y轴上，横坐标为0，根据根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可． 【解析】 ∵点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上， ∴a+1=0， ∴a=﹣1， ∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限内， ∴， ∴﹣1＜a＜1， 则a的取值范围是﹣1＜a＜1， ...

解不等式（组）

（1） （2） （在数轴上把解集表示出来）

（1） （2） 【解析】试题分析：（1）按解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可. 试题解析：（1）， 去括号得， ， 移项得， ， 合并同类项得， ， 系数化为1得， ； (2) ， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以这个不等式的解集为， ， ...

下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】项．错误； 项． ，错误； 项． 错误； ． 故选．

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