题目内容

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）

（参考数据： ）

小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米． 【解析】试题分析：利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离． 试题解析：设CD=x米． 在Rt△ACD中，tan37°=， 则 ， ∴； 在Rt△BCD中， tan48°=， 则 ， ∴ ． ∵AD+BD=AB， ∴， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.

求证：DC＝BE－AC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据AAS证明△ABC≌△DEB，再由全等三角形的性质可得：BC＝BE，AC＝BD，再根据等量代换即可. 试题解析： 证明：∵AC∥BE， ∴∠DBE＝∠C. ∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE， ∴∠E＝∠ABC. 在△ABC与△DEB中， ∴△ABC≌△DEB(AAS)． ...

下列长度（单位:cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是( )

A. 3，4，8 B. 8，15，7 C. 13，12，20 D. 5，5，11

C 【解析】 试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为， 根据题意得， ， 即， 图①中阴影部分的周长为， 图②中阴影部分的周长， 则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长之差为 ． 故选．

下列计算正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】项．错误； 项． ，错误； 项． 错误； ． 故选．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm /s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝________时，△CPQ与△CBA相似．

或4.8 【解析】试题分析：当CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA，所以，即，解得t=4.8； 当CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，所以，即，解得t=． 综上所述，当t=4.8秒或秒时，△CPQ与△CBA相似．

如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2．

A. 4π B. 8π C. 12π D. （4+4）π

C 【解析】试题分析：先根据勾股定理求出圆锥的母线长为cm，然后根据圆锥的表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2，可求得cm2. 故选：C

如图，等边△ABC的边长为1cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A?处．且点A?在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．

3． 【解析】将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处， 所以AD=A′D，AE=A′E， 则阴影部分的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E=BC+BD+CE+AD+AE=BC+AB+AC=3cm， 故答案为：3．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A. 45° B. 30° C. 75° D. 60°

D 【解析】作半径OC⊥AB于点D，连结OA，OB， ∵将O沿弦AB折叠，圆弧较好经过圆心O， ∴OD=CD，OD=OC=OA， ∴∠OAD=30°（30°所对的直角边等于斜边的一半），同理∠OBD=30°， ∴∠AOB=120°， ∴∠APB=∠AOB=60°.（圆周角等于圆心角的一半） 故选D.

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