题目内容

19．在一节体育课上，A、B、C、D四位同学一起到运动场打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们中只能选两人打第一场．
（1）如果确定A同学打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中B同学的概率；
（2）如果确定C做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图或列表的方法求出B同学和D同学打第一场的概率．

分析 （1）由A打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中B的概率即可；
（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出B和D伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）∵确定A同学打第一场，
∴再从B、C、D随机选取一人打第一场，恰好选中B同学的概率为$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图如下：

所有等可能的情况有8种，其中B同学和D同学伸“手心”或“手背”恰好相同且与A不同的结果有2个，
则B同学和D同学打第一场的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了概率公式、列表法与树状图法求概率的知识．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．

练习册系列答案
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