Question

小明做数学题时，发现

1- 1 2

=

1 2

；

2- 2 5

=2

2 5

；

3- 3 10

=3

3 10

；

4- 4 17

=4

4 17

；…；按此规律，若

a- 8 b

=a

8 b

（a，b为正整数），则a+b=

73

．

Answer 1

分析：找出一系列等式的规律为

n- n n2+1

=n

n n2+1

（n≥1的正整数），令n=8求出a与b的值，即可确定出a+b的值．

解答：解：根据题中的规律得：a=8，b=8²+1=65，
则a+b=8+65=73．
故答案为：73．

点评：此题考查了二次根式的性质及化简，找出题中的规律是解本题的关键．