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如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

12 【解析】【解析】 如图；梯子AC长是15m，梯子底端离建筑物的距离AB长为9m． 在Rt△ABC中，AC=15m，AB=9m． 根据勾股定理，得BC===12m．故答案为：12．
练习册系列答案
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在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 12个

C 【解析】试题解析：由题意可得： =0.4， 解得：x=8， 故选C

（6分）解方程：

x=3 【解析】试题分析：本题考查了分式方程的解法，把方程的两边都乘以最简公分母x-4，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验. 【解析】 去分母，得 2+（1-x）=0, 去括号，得 2+1-x=0, 移项合并，得 -x=-3， 系数化为1，得 x=3. 检验：当x=3时，x-4≠0, ∴x=3是分式方程的解.

将0.00000305用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】0.00000305=30.5×10-6.

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

15m 【解析】【解析】 如图，过点C作CE⊥AD于点E， 由题意得，AB＝30 m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°， 故可得∠ACB＝∠CAB＝30°， 即可得AB＝BC＝30 m， 在Rt△BCE中 CE＝BCsin 60° ＝30×＝15 即CE＝15m. 答：小丽自家门前的小河的宽度为15m．

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】【解析】 底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为： ×2π×=6（cm），展开后的图形中，有BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故选C．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3）．若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则点A′的坐标为（ ）

A. （3， ） B. （3， ）或（－3， ）

C. （，－2） D. （，2）或（，－2）

B 【解析】位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），可由△ABC与△A′B′C′的相似比为，A’的坐标为（3， ）或（－3， ）. 故选：B.

在扇形纸片AOB中，∠AOB=90°，OA=4，将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE，则的长度为__________．

【解析】试题分析：连接OE， ∵将扇形纸片AOB按如图所示折叠，使对折后点A与点O重合，折痕为DE， ∴OD＝OA＝OE，∠EDO＝90°， ∴∠DEO＝30°， ∴∠DOE＝60°， ∵∠AOB＝90°， ∴∠EOB＝30°， ∴弧BE的长度＝＝． 故答案为：．

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