题目内容

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.
练习册系列答案
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某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.

骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km. 【解析】试题分析：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，根据题目中的语句：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，列出方程解方程即可． 试题解析：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 可得： ， 解得：x=15， ...

若3-x，则x的取值范围为（ ）

A. x>3 B. x≥3 C. x<3 D. x≤3

D 【解析】∵3-x， ∴x-3≤0, ∴x≤3. 故选D.

如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

12 【解析】【解析】 如图；梯子AC长是15m，梯子底端离建筑物的距离AB长为9m． 在Rt△ABC中，AC=15m，AB=9m． 根据勾股定理，得BC===12m．故答案为：12．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：首先根据勾股定理可得：AB=，根据等面积法可得：点C到AB的距离为：(9×12)÷15=.

如图，直线y1＝2x－3与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

（1）求A，B两点的坐标及k的值；

（2）请直接写出当y2＞y1＞0时x的取值范围．

（1）k=2；（2）＜x＜2 【解析】试题分析：（1）根据直线与x轴的交点，令y=0，求出点B的坐标，然后根据解直角三角形求出A点的坐标，利用待定系数法求出k的值； （2）根据函数的图像和交点，直接可写出取值范围. 试题解析：由y1＝2x－3=0，解得，所以B(，0)，OB=. 设点A的横坐标为m(m>0)，则纵坐标为2m-3,BC= ，AC=2m-3， ∵AC⊥x轴...

如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的正弦值是__________．

【解析】根据正方形方格中，根据勾股定理可求AB2=25，BC2=5，AC2=20，因此可知△ABC是直角三角形，∠C=90°，因此可知∠ABC的正弦值为：sin∠ABC=. 故答案为： .

根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

3.6元 【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本．根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5×3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定． 试题解析：【解析】 设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本 由题意，10x+5×3x=30 解之得x=1.2，3x=3.6 答...

下列说法正确的是（　　）

A. “姚明在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件

B. “任意画一个平行四边形，是中心对称图形”是随机事件

C. “通常加热到100℃，水沸腾”是必然事件

D. “购买一张彩票，中奖”是不可能事件

C 【解析】试题分析：A、姚明在罚球线上投篮一次，有可能投中，也有可能未投中，故此事件为随机事件，故此选项错误； B、任意平行四边形都是中心对称图形，故此事件为必然事件，故此选项错误； C、通常加热到100℃，水一定沸腾，故此事件是必然事件，故此选项正确； D、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，故此事件是随机事件，故此选项错误． 故选C．

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