题目内容
如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连接CD,DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若BD=4,CD=3,求AC的长.
解不等式组,把解集在数轴上表示出来,并写出其非负整数解.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)判断∆ABC的形状,并说明理由;
(2)如图1,点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点(点P与B、C不重合),过点P作y轴的平行线交x轴于点E.当∆PBC面积的最大值时,点F为线段BC一点(不与点、重合),连接EF,动点G从点E出发,沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到点F,再沿FC以每秒个单位的速度运动到点C后停止,当点F的坐标是多少时,点G在整个运动过程中用时最少?
(3)如图2,将∆ACO沿射线CB方向以每秒个单位的速度平移,记平移后的∆ACO为∆A1C1O1,连接A A1,直线A A1交抛物线与点M,设平移的时间为t秒,当∆A MC1为等腰三角形时,求t的值.
估计的运算结果在( )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
计算的结果是( )
A. B. C. D.
如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A. 20 B. 27 C. 35 D. 40
如图,等边三角形的顶点A(1,1),B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,则一次变换后顶点C的坐标为____,如果这样连续经过2 017次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为____.
已知a是1的算术平方根,b是8的立方根,求b-a的平方根.
实数在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则下列结论中一定成立的是( )