Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：证明∠ACD=∠B，则∠ACD的余弦值等于∠B的余弦值，在直角△ABC中，利用勾股定理求得AB的长，利用余弦的定义求解．

解答：解：在直角△ABC中，AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5．
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．
∴∠ACD=∠B，
∴cosα=cosB=

BC

AB

=

4

5

．
故选A．

点评：本题考查了三角函数的求值，正确理解三角函数的性质：三角函数值值的大小是由角的大小确定，是解决本题的关键．