Question

根据二次函数y=x²+3x-4的图象回答：
（1）方程x²+3x-4=0的解是

 

；
（2）当

 

时，y＞0？
（3）当

 

时，y＜0？

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式（组）

专题：

分析：（1）二次函数y=x²+3x-4的图象与x轴的交点横坐标就是方程x²+3x-4=0的解；
（2）看x轴上方图象x的取值范围；
（3）看x轴下方图象x的取值范围．

解答：解：由图象可知：
（1）方程x²+3x-4=0的解是x₁=-4，x₂=1；
（2）当x＜-4，或x＞1时，y＞0；
（3）当-4＜x＜1时，y＜0．
故答案为：x₁=-4，x₂=1；x＜-4，或x＞1；-4＜x＜1．

点评：此题考查二次函数与x轴的交点问题，主要利用图象研究二次函数与方程、不等式的联系．