题目内容
【题目】已知：二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5．
（1）两个函数图象相交吗？若相交，有几个交点？
（2）将直线y=3x+5向下平移k个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求k的值．
【答案】（1）两个函数图象相交，有两个交点；（2）
【解析】
（1）联立两个解析式，求解，即可得到答案；
（2）先将直线
向下平移
个单位，得到新的直线解析式为
，再将这个解析式与二次函数的解析式联立，根据直线与抛物线只有一个交点可得
，即可得出答案．
解：（1）联立两个解析式得
，
得
，
化简得：
，
，
∴方程组有两个不同的解，
∴两个函数图象相交，有两个交点；
（2）将直线向下平移个单位，得直线，
联立可得
，
得
，
化简得：
，
∵直线与抛物线只有一个交点，
∴
，
解得．
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